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¿Por qué sigue oscilando una fuente de alimentación conmutada estable?

Una fuente de alimentación conmutada (SMPS) perfectamente estable aún puede oscilar debido a su resistencia negativa en la entrada. El SMPS parece una pequeña señal de resistencia negativa en la entrada. Junto con la inductancia de entrada y la capacitancia en la entrada, puede formar un circuito de oscilación no amortiguado. En este artículo se analiza el análisis y solución del problema. LTspice® se utiliza para las simulaciones.

La función de un regulador de modo de conmutación es convertir el voltaje de entrada en un voltaje de salida constante regulado de la manera más eficiente posible. Hay algunas pérdidas en este proceso y la eficiencia se mide como

Podemos suponer que el regulador mantiene constante el VOUT y que la corriente de carga IOUT se considera una constante y no una función del VIN. La Figura 1 muestra la gráfica IIN como una función de VIN.

En la Figura 2, dibujamos la tangente en el punto de operación de 12 V. La pendiente de la tangente será igual al cambio de corriente de la pequeña señal en función del voltaje en el punto de operación.

La pendiente de la tangente se puede considerar como la resistencia de entrada RIN o la impedancia de entrada RIN = ZIN (f = 0) del convertidor. Lo que sucede con la impedancia de entrada para frecuencias f > 0 lo dejamos para una discusión posterior en este artículo. Por ahora asumimos su constante también sobre la frecuencia ZIN (f) = ZIN (f = 0). La observación más interesante es: esta pequeña resistencia de entrada de señal es negativa ya que la pendiente es negativa. Si el voltaje de entrada aumenta, la corriente disminuye y viceversa.

Como punto de partida, podemos observar el circuito de la Figura 3, donde el SMPS, junto con su capacitancia de entrada y su inductancia de entrada en la alimentación, forma un circuito LC de alto Q amortiguado por una resistencia negativa. Si la resistencia negativa domina el circuito, se convierte en un oscilador que oscilará sin amortiguar cerca de la frecuencia de resonancia. En la práctica, las no linealidades en la oscilación de la señal grande afectarán la frecuencia de oscilación y su forma de onda.

El inductor en este circuito puede ser la inductancia del filtro de entrada o la inductancia de los cables. Para que el circuito sea estable, necesita resistencias positivas para dominar la resistencia negativa para amortiguar el circuito. Esto es problemático porque no desea que la resistencia en serie del inductor sea alta. Esto aumentaría la disipación de calor y reduciría la eficiencia. Tampoco desea que la resistencia en serie del capacitor sea alta porque aumentará la ondulación del voltaje.

Al diseñar su sistema de suministro de energía, aquí hay algunas preguntas que pueden surgir:

Si asumimos que solo hay un elemento activo en el circuito de entrada que actúa como una resistencia negativa, podemos analizar la impedancia que vemos mirando directamente a la entrada del SMPS.

Si la parte real de la impedancia es >0 sobre la frecuencia, entonces el circuito es estable, suponiendo que el lazo de control SMPS en sí sea estable. El análisis puede hacerse analíticamente o por simulación. La simulación se puede usar fácilmente incluso si el circuito de entrada tiene muchos elementos, mientras que el diseño analítico es más difícil. Comenzaremos con la simulación usando LTspice.

Comience con el cálculo de la aproximación de primer orden de la resistencia negativa mediante la derivación de la fórmula

Si la potencia de entrada de un convertidor es de 30 W, a 12 V le dará la resistencia –122/30 Ω = –4,8 Ω. El filtro de entrada consta de un filtro LC. Suponiendo que la entrada es alimentada por una fuente de alimentación de baja resistencia óhmica, el circuito equivalente puede simplificarse y reducirse a un esquema de ejemplo en la Figura 4 con una fuente ideal de 0 Ω.

Si agregamos una fuente de corriente a la simulación, podemos calcular la impedancia de señal pequeña en la entrada como V(IN)/I(I1). Esto se simula fácilmente en LTspice.

Como podemos ver en el gráfico de impedancia, hay un pico de resonancia a unos 23 kHz. La fase de la impedancia entra en el rango de 90°< fase <270° alrededor de la frecuencia de resonancia del circuito LC, lo que significa que la parte real de la impedancia es negativa. También podemos graficar la impedancia en coordenadas cartesianas y ver la parte real directamente. También es notable que la parte real se vuelve bastante grande (-3 Ω) en la resonancia debido a la alta Q.

Una simulación en el dominio del tiempo en la que se inyecta una perturbación transitoria en el tiempo de 1 ms y da como resultado el comportamiento inestable que se muestra en la Figura 8.

Como se mencionó anteriormente, no queremos agregar resistencia en serie a las partes reactivas en el diseño por razones obvias. Una cosa que podemos hacer sin afectar negativamente el diseño (excepto por su tamaño) es agregar un capacitor de amortiguamiento que tenga la misma o mayor magnitud de capacitancia con una resistencia en serie que sea apropiada para dominar la impedancia en la frecuencia de interés. Para obtener un resultado de amortiguamiento razonable, el tamaño de ese capacitor debe ser al menos un pequeño factor mayor que la capacitancia de entrada ya presente. La resistencia en serie debe ser significativamente menor que la resistencia negativa del SMPS, pero igual o mayor que la reactancia de la capacitancia agregada a la frecuencia problemática. Si se agrega un capacitor a granel que no sea de cerámica, su ESR parásito puede ser lo suficientemente bueno por sí solo, suponiendo que haya márgenes para las variaciones de los componentes.

Use prueba y error en LTspice o, si el circuito es simple, use el siguiente método analítico para recuperar los valores.

Primero, calcule la frecuencia de resonancia del capacitor de entrada y la inductancia de entrada que se puede considerar que se encuentra en paralelo entre la entrada del SMPS y la tierra de CA si el suministro en el otro extremo del inductor se puede considerar de baja resistencia en comparación con el filtro de entrada

A la frecuencia de resonancia, el valor absoluto de la reactancia del capacitor y la inductancia es igual.

La impedancia paralela total en resonancia se definirá mediante la siguiente fórmula compleja:

Como XL = –XC y RL y RC normalmente son mucho más pequeños que la reactancia, la fórmula se puede aproximar y simplificar.

Y finalmente ingrese los valores para X = √L/C y X = –√L/C.

Esta es la resistencia paralela equivalente del filtro de entrada en resonancia.

Si esta resistencia es menor que el valor absoluto de la resistencia negativa del SMPS, la resistencia positiva domina y la red del filtro de entrada será estable.

Si no, o hay poco margen, se debe agregar amortiguación.

Esto se puede hacer con el condensador adicional mencionado anteriormente con resistencia en serie seleccionada para una amortiguación óptima. Ver R1 y C2 en la Figura 9.

El valor de los capacitores adicionales debe ser de la misma magnitud o mayor que la capacitancia del filtro. La reactancia del capacitor a la frecuencia de resonancia del filtro de entrada debe ser significativamente menor que el valor absoluto de la resistencia negativa del SMPS, que suele ser el caso si se cumple la primera condición.

El tamaño del condensador adicional es un compromiso. Un objetivo de diseño podría ser acercarse a la amortiguación crítica del filtro de entrada. Esto se puede hacer calculando la resistencia en paralelo que daría un amortiguamiento crítico, lo que ocurre cuando la resistencia en paralelo es la mitad del valor de la reactancia (Q = 1/2). Eso significa que la resistencia paralela del filtro de entrada en paralelo con la resistencia SMPS negativa en paralelo con la resistencia de amortiguación (negativa) RDAMP en cuestión debe ser igual a la mitad de la reactancia del filtro de entrada C y L en resonancia:

Si los valores de L/C × 1/(RL + RC) y |RIN| son mucho mayores que √L/C, la fórmula se puede simplificar a:

En relación con la resistencia de amortiguamiento, se debe seleccionar un capacitor de amortiguamiento de tamaño razonable. XDAMP = 1/3 × RDAMP es una sugerencia, lo que significa que CDAMP = 6 × C si la suposición anterior de L/C × 1/(RL + RC) y |RIN| es mucho mayor que √L/C sigue siendo válido.

La entrada no alcanzará la amortiguación crítica pero está cerca. Si se pueden tolerar más repiques y los márgenes de diseño son robustos, se puede usar una C más pequeña. En nuestro ejemplo

Utilice 0,68 Ω y 68 μF como se muestra en la Figura 10. La respuesta en el dominio del tiempo de una perturbación y la impedancia de CA se muestran en las figuras 11 y 12.

Puede suponer que una unidad de fuente de alimentación (PSU) dejará de comportarse como una resistencia negativa más allá del ancho de banda del bucle de control, pero esa suele ser una suposición incorrecta. Si la fuente de alimentación está en modo actual, la respuesta instantánea a un cambio de voltaje de entrada positivo será un cambio de ciclo de trabajo que mantendrá el valor de corriente pico que exige el regulador. Esto significa que la corriente de entrada disminuirá momentáneamente en caso de un aumento de voltaje y viceversa.

Como resultado, la resistencia negativa se mantiene hasta la frecuencia de conmutación. Si la fuente de alimentación está controlada por el modo de voltaje, generalmente hay una función de avance del voltaje de entrada al ciclo de trabajo que hará que el convertidor responda inmediatamente a los cambios de voltaje de entrada para mantener constante el voltaje de salida. Esto también se debe a que la resistencia negativa está presente hasta la frecuencia de conmutación. La conclusión es que reducir el ancho de banda del lazo de control generalmente no resuelve el problema. Además, un convertidor de bus no regulado aún puede parecer una resistencia negativa si los convertidores aguas abajo están regulados.

Las oscilaciones en las fuentes de alimentación debidas a una mala coincidencia de la red de entrada pueden confundirse con la inestabilidad del lazo de control. Pero si se reconoce como una red de entrada y una oscilación relacionada con la resistencia negativa, el comportamiento se puede analizar y optimizar fácilmente en LTspice. LTspice es un software simulador SPICE gratuito de alto rendimiento, que incluye una interfaz gráfica de captura de esquemas. Los esquemas se pueden probar para producir resultados de simulación, que se exploran fácilmente a través del visor de forma de onda incorporado de LTspice. Las mejoras y modelos de LTspice mejoran la simulación de circuitos analógicos en comparación con otras soluciones SPICE.

Thomas Ginell tiene una maestría en ingeniería electrónica de KTH Estocolmo, Suecia. Se graduó en 1992 especializándose en electrónica industrial y sistemas de potencia. Thomas pasó su carrera en diseño electrónico en varios puestos en empresas industriales suecas antes de unirse a Linear Technology (ahora parte de Analog Devices) en 2005.